Sustainicum Collection

Consus Qëllimi i projektit është të krijojë një rrjet rajonal shkencor-shoqëror për risitë e qëndrueshmërisë në Shqipëri e Kosovë me qëllim forcimin e lidhjes dhe bashkëpunimit të institucioneve në fushën e arsimit të lartë, kërkimit dhe praktikës.
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Resource facts

  • unter 5 Studierenden
    5 bis 10 Studierende
  • Bis zu 3 Vorlesungseinheiten
  • English, German

Beschreibung
(als PDF)

Implementierung

Zusätzliche Anhänge

Exponentielles Wachstum(Resource ID: 4)

Anhand eines Gedankenexperiments zur Wachstumsrate der Erdbevölkerung und ihrer Extrapolation in die Zukunft („Wann hat die Menschheit das gesamte Universum besiedelt?“) sollen sich Studierende mit den Eigenschaften des exponentiellen Wachstums auseinandersetzen und lernen, eigene Berechnungen verständig durchzuführen.

Dieses Miniprojekt soll Studierenden vermitteln, dass exponentiell wachsende Systemgrößen auch bei Wachstumsraten, die an sich nicht besorgniserregend erscheinen, innerhalb erstaunlich kurzer Zeiträume jede praktische Grenze sprengen. Dazu wird die derzeitige Wachstumsrate der Erdbevölkerung herangezogen. Nach der Einführung des Begriffs der Verdoppelungszeit und der Reflexion über Eigenschaften des exponentiellen Wachstums soll ein Überraschungseffekt zur Frage „Wann hat die Menschheit das gesamte Universum besiedelt?“ – wobei die heutige Wachstumsrate als konstant vorausgesetzt wird und alle technischen Probleme von Reisen zu anderen Sternen ignoriert werden – zum Nachdenken sowohl über die Eigenschaften derartiger Wachstumsmodelle als auch über die Entwicklung realer Systeme, die für bestimmte Zeiten exponentielles (oder annähernd exponentielles) Wachstum zeigen, anregen. Die nötigen Berechnungen sollen von den Studierenden selbst durchgeführt werden.

Die zur Verfügung gestellten Materialien zum Miniprojekt bestehen aus einer Ablaufbeschreibung, 7 Arbeitsblättern für Studierende und einer Zusammenfassung der von den Studierenden zu ermittelnden Lösungen.

Das Miniprojekt eignet sich für etwas mehr als eine Stunde Arbeit in Kleingruppen (vorzugsweise 3er-Gruppen), wobei die Arbeitsblätter den einzelnen Gruppen nacheinander ausgehändigt werden.

Vorbedingungen sind entweder die Vertrautheit mit dem Logarithmus (Gleichungen der Form \[a^x=b\] nach \[x\] lösen können) oder die Verwendung eines wissenschaftlichen Taschenrechners, der es erlaubt, beliebige Potenzen a^b zu berechnen.

Die Arbeitsblätter sind so gestaltet, dass die Studierenden ihre Ergebnisse in ihnen festhalten können. Werden sie nach Abschluss des Projekts abgesammelt, kann sich der/die Lehrende ein Bild davon machen, welche Inhalte wie gut verstanden wurden.

Die Datei ExponentiellesWachstum.zip enthält

  • einen Ablaufplan
  • 7 Arbeitsblätter für Studierende
  • und die Lösungen der gestellten Berechnungsaufgaben.

Als Hintergrundinformation zur Exponentialfunktion und den Logarithmus kann den Studierenden die Seite http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html der Plattform mathe online empfohlen werden.

Lernziele
Die Studierenden sollen verstehen, in welchem Sinn und aufgrund welcher mathematischen Eigenschaften exponentielles Wachstum „alle Grenzen sprengen“ kann, und sie sollen der Lage sein, in einfachen Fällen eigene Berechnungen verständig durchzuführen.
Bezug zur Nachhaltigkeit
Elemente exponentiellen Wachstums sind Bestandteil zahlreicher Modelle der Systemdynamik und daher von entscheidender Wichtigkeit für die Abschätzung zukünftiger Entwicklungen und Gefahren.
Vorausgesetztes Wissen
Benötigt kein spezielles Vorwissen
Vorbereitungsaufwand
Niedrig
Zugang
Free
Quellen und Verweise
Gefördert von
Gefördert vom österreichischen Bundesministerium für Wissenschaft und Forschung im Rahmen der Ausschreibung "Projekt MINT-Massenfächer" (2011/12)

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Autor

Franz Embacher

Kontakt

Franz Embacher
franz.embacher(at)univie.ac.at
This teaching resource is allocated to following University:
BOKU - University of Natural Resources and Life Sciences Vienna
Institution:
Center for Global Change and Sustainability (BOKU Vienna)
Datum:

Lizenz

Creative Commons
BY-NC-SA

Werkzeuge und Methoden

  • Projekt für Studierende
  • Schriftliches Material, Präsentationsunterlage(n)